lǜ lì liù
◎律历六
chóng tiān lì
○崇天历
bù jiāo huì
步交会
jiāo zhōng fēn èr shí bā wàn bā qiān yī bǎi qī shí qī miǎo sì qiān èr bǎi qī shí qī
交终分：二十八万八千一百七十七、秒四千二百七十七。
jiāo zhōng rì èr shí qī yú èr qiān èr bǎi sì shí qī miǎo sì qiān èr bǎi qī shí qī
交终日：二十七、余二千二百四十七、秒四千二百七十七。
jiāo zhōng rì yī shí sān yú liù qiān sì bǎi yī shí bā miǎo qī bǎi sān shí bā bàn
交中日：一十三、余六千四百一十八、秒七百三十八半。
shuò chà rì èr yú sān qiān sān bǎi qī shí yī miǎo wǔ qiān qī bǎi èr shí sān
朔差日：二、余三千三百七十一、秒五千七百二十三。
hòu xiàn rì yī yú yī qiān liù bǎi bā shí wǔ miǎo qī qiān bā bǎi liù shí yī bàn
后限日：一、余一千六百八十五、秒七千八百六十一半。
wàng cè shí sì yú bā qiān yī bǎi sì miǎo wǔ shí
望策：十四、余八千一百四、秒五十。
qián xiàn rì shí èr yú sì qiān qī bǎi sān shí èr miǎo jiǔ qiān èr bǎi qī shí qī
前限日：十二、余四千七百三十二、秒九千二百七十七。
jiāo lǜ yī bǎi sì shí yī
交率：一百四十一。
jiāo shù yī qiān qī bǎi jiǔ shí liù
交数：一千七百九十六。
jiāo zhōng dù sān bǎi liù shí sān dù qī shí liù fēn
交终度：三百六十三度七十六分。
jiāo xiàng jiǔ shí dù jiǔ shí sì
交象：九十度九十四。
bàn jiāo yī bǎi bā shí yī dù bā shí bā
半交：一百八十一度八十八。
yáng lì shí xiàn sì qiān èr bǎi
阳历食限：四千二百。
yáng lì dìng fǎ sì bǎi èr shí
阳历定法：四百二十。
yīn lì shí xiàn qī qiān
阴历食限：七千。
yīn lì dìng fǎ qī bǎi
阴历定法：七百。
tuī tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò jiā shí rù jiāo zhì tiān zhèng shí yī yuè shuò jī fēn yǐ jiāo zhōng fēn miǎo qù zhī bù jìn mǎn shū fǎ wèi rì bù mǎn wèi yú miǎo jí tiān zhèng jīng shuò jiā shí rù jiāo fàn rì jí yú miǎo
推天正十一月经朔加时入交：置天正十一月朔积分，以交终分秒去之，不尽，满枢法为日，不满为余秒，即天正经朔加时入交泛日及余秒。
qiú cì shuò jí wàng rù jiāo yīn tiān zhèng jīng shuò jiā shí rù jiāo fàn rì jí yú miǎo qiú cì shuò yǐ shuò chà rì jí yú miǎo jiā zhī
求次朔及望入交：因天正经朔加时入交泛日及余秒，求次朔，以朔差日及余秒加之；
qiú wàng yǐ wàng cè jí yú miǎo jiā zhī mǎn jiāo zhōng rì jí yú miǎo jiē qù zhī jí cì shuò jí wàng jiā shí suǒ rù
求望，以望策及余秒加之：满交终日及余秒皆去之，即次朔及望加时所入。
ruò yǐ jīng shuò wàng xiǎo yú jiǎn zhī jí gè de shuò wàng yè bàn rù jiāo fàn rì jí yú miǎo
若以经朔、望小余减之，即各得朔、望夜半入交泛日及余秒。
qiú dìng shuò yè bàn rù jiāo yīn jīng shuò wàng yè bàn rù jiāo ruò dìng shuò wàng dà yú yǒu jìn tuì zhě yì jìn tuì jiāo rì bù zé yīn jīng wèi dìng gè de suǒ qiú
求定朔夜半入交：因经朔、望夜半入交，若定朔、望大余有进退者，亦进退交日，不则因经为定，各得所求。
qiú cì dìng shuò yè bàn rù jiāo gè yīn qián dìng shuò yè bàn rù jiāo dà yuè jiā rì èr xiǎo yuè jiā rì yī yú jiē jiā bā qiān sān bǎi sì shí èr miǎo wǔ qiān qī bǎi èr shí sān
求次定朔夜半入交：各因前定朔夜半入交，大月加日二，小月加日一，余皆加八千三百四十二、秒五千七百二十三；
ruò qiú cì rì lèi jiā yī rì mǎn jiāo zhōng rì jí yú miǎo jiē qù zhī jí de cì dìng shuò jí měi rì yè bàn rù jiāo fàn rì jí yú miǎo
若求次日，累加一日：满交终日及余秒皆去之，即得次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。
qiú shuò wàng jiā shí rù jiāo cháng rì zhì jīng shuò wàng rù jiāo fàn rì jí yú miǎo yǐ qí shuò wàng rù qì fěi nǜ dìng shù fěi jiǎn nǜ jiā zhī jí shuò wàng rù jiāo cháng rì jí yú miǎo
求朔望加时入交常日：置经朔、望入交泛日及余秒，以其朔、望入气朏朒定数，朏减朒加之，即朔、望入交常日及余秒。
qiú shuò wàng jiā shí rù jiāo dìng rì zhì qí shuò wàng rù zhuǎn fěi nǜ dìng shù yǐ jiāo lǜ chéng zhī rú jiāo shù ér yī suǒ de yǐ fěi jiǎn nǜ jiā rù jiāo cháng rì yú mǎn ruò bù zú jìn tuì qí rì jí shuò wàng jiā shí rù jiāo dìng rì jí yú miǎo
求朔望加时入交定日：置其朔、望入转朏朒定数，以交率乘之，如交数而一，所得，以朏减朒加入交常日余，满若不足，进退其日，即朔、望加时入交定日及余秒。
qiú yuè xíng rù yīn yáng lì shì qí shuò wàng rù jiāo dìng rì jí yú miǎo zài zhōng rì jí yú miǎo yǐ xià zhě wèi yuè zài yáng lì
求月行入阴阳历：视其朔、望入交定日及余秒，在中日及余秒以下者为月在阳历；
rú zhōng rì jí yú miǎo yǐ shàng zhě jiǎn qù zhī wèi yuè zài yīn lì
如中日及余秒已上者，减去之，为月在阴历。
fán rù jiāo dìng rì yáng chū yīn mò wèi jiāo chū yīn chū yáng mò wèi jiāo zhōng
（凡入交定日，阳初阴末为交初，阴初阳末为交中。
qiú shuò wàng jiā shí yuè rù yīn yáng lì jī dù zhì qí yuè rù yīn yáng lì rì jí yú qí yú xiān yǐ yī bǎi chéng zhī shū fǎ chú wèi yuē fēn
求朔望加时月入阴阳历积度：置其月入阴阳历日及余，（其余，先以一百乘之，枢法除为约分。
yǐ jiǔ bǎi jiǔ chéng zhī liù shí bā chú wèi dù bù jìn tuì chú wèi fēn jí shuò wàng jiā shí yuè rù yīn yáng lì jī dù jí fēn
）以九百九乘之，六十八除为度，不尽，退除为分，即朔、望加时月入阴阳历积度及分。
qí yuè zài yáng lì jí wéi rù yáng lì jī dù
（其月在阳历，即为入阳历积度；
yuè zài yīn lì jí wéi rù yīn lì jī dù
月在阴历，即为入阴历积度。
qiú shuò wàng jiā shí yuè qù huáng dào dù zhì rù yīn yáng lì jī dù jí fēn rú jiāo xiàng yǐ xià wèi zài shǎo xiàng
求朔望加时月去黄道度：置入阴阳历积度及分，如交象以下为在少象；
yǐ shàng fù jiǎn bàn jiāo yú wèi rù lǎo xiàng
已上，覆减半交，余为入老象。
zhì suǒ rù lǎo shào xiàng dù jí fēn yǐ wǔ yīn zhī yòng jiǎn yī qiān yī shí yú yǐ lǎo shào xiàng dù jí fēn chéng zhī bā shí sì ér yī liè yú shàng wèi
置所入老少象度及分，以五因之，用减一千一十，余，以老少象度及分乘之，八十四而一，列于上位；
yòu zhì suǒ rù lǎo shào xiàng dù jí fēn rú bàn xiàng yǐ xià wèi zài chū xiàn
又置所入老少象度及分，如半象以下为在初限；
yǐ shàng jiǎn qù bàn xiàng yú wèi rù mò xiàn
已上，减去半象，余为入末限。
zhì chū mò xiàn dǐ jí fēn yú shàng liè bàn xiàng dù jí fēn yú xià yǐ shàng jiǎn xià yú yǐ chéng shàng sì shí ér yī suǒ de chū xiàn yǐ jiǎn mò xiàn yǐ jiā shàng wèi mǎn bǎi wéi dù bù mǎn wèi fēn jí shuò wàng jiā shí yuè qù huáng dào dù shù jí fēn
置初、末限底及分于上，列半象度及分于下，以上减下，余以乘上，四十而一，所得，初限以减，末限以加，上位满百为度，不满为分，即朔、望加时月去黄道度数及分。
qiú shí dìng yú zhì dìng shuò xiǎo yú rú bàn fǎ yǐ xià fù jiā bàn fǎ yú wèi wǔ qián fēn
求食定余：置定朔小余，如半法以下覆加半法，余为午前分；
yǐ shàng jiǎn qù bàn fǎ yú wèi wǔ hòu fēn
已上，减去半法，余为午后分。
zhì wǔ qián hòu fēn yú shàng liè bàn fǎ yú xià yǐ shàng jiǎn xià yǐ xià chéng shàng wǔ qián yǐ sān wàn yī qiān qī bǎi qī shí chú wǔ hòu yǐ yī wàn sān qiān bā bǎi bā shí wǔ chú zhī gè wéi shí chà
置午前、后分于上，列半法于下，以上减下，以下乘上，午前以三万一千七百七十除，午后以一万三千八百八十五除之，各为时差。
wǔ qián yǐ jiǎn wǔ hòu yǐ jiā dìng shuò xiǎo yú gè wèi shí dìng xiǎo yú
午前以减、午后以加定朔小余，各为食定小余。
yǐ shí chà jiā wǔ qián hòu fēn wèi wǔ qián hòu dìng fēn
以时差加午前、后分，为午前、后定分。
qí yuè shí zhí yǐ dìng wàng xiǎo yú biàn wèi shí dìng xiǎo yú
（其月食，直以定望小余便为食定小余。
qiú rì yuè shí shén chén kè zhì shí dìng xiǎo yú yǐ chén fǎ chú zhī wèi chén shù bù mǎn jìn yī wèi kè fǎ chú zhī wèi kè bù mǎn wèi kè fēn
求日月食甚辰刻：置食定小余，以辰法除之为辰数，不满，进一位，刻法除之为刻，不满为刻分。
qí chén shù mìng zi zhèng suàn wài jí shí shén chén kè jí fēn
其辰数命子正，算外，即食甚辰、刻及分。
qiú qì chà zhì qí shuò zhōng jī mǎn èr zhì xiàn qù zhī yú zài yī xiàng yǐ xià wèi zài chū
求气差：置其朔中积，满二至限去之，余在一象以下为在初；
yǐ shàng fù jiǎn èr zhì xiàn yú wèi zài mò
已上，覆减二至限，余为在末。
jiē zì xiāng chéng jìn èr wèi mǎn èr bǎi sān shí liù chú zhī yòng jiǎn sān qiān wǔ bǎi sān shí sān wéi qì chà
皆自相乘，进二位，满二百三十六除之，用减三千五百三十三，为气差。
yǐ chéng jù wǔ dìng fēn bàn zhòu fēn ér yī suǒ de yǐ jiǎn qì chà wèi dìng shù
以乘距午定分，半昼分而一，所得以减气差，为定数。
chūn fēn hòu jiāo chū yǐ jiǎn jiāo zhōng yǐ jiā
（春分后，交初以减，交中以加；
qiū fēn hòu jiāo chū yǐ jiā jiāo zhōng yǐ jiǎn
秋分后，交初以加，交中以减。
qiú kè chà zhì qí shuò zhōng jī mǎn èr zhì xiàn qù zhī yú liè èr zhì xiàn yú xià yǐ shàng jiǎn xià yú yǐ chéng shàng jìn èr wèi mǎn èr bǎi sān shí liù chú zhī wèi kè chà yǐ chéng jù wǔ dìng fēn sì yīn zhī shū fǎ ér yī wèi dìng shù
求刻差：置其朔中积，满二至限去之，余，列二至限于下，以上减下，余以乘上，进二位，满二百三十六除之，为刻差以乘距午定分，四因之，枢法而一，为定数。
dōng zhì hòu shí shèn zài wǔ qián xià zhì hòu shí shèn zài wǔ hòu
冬至后食甚在午前，夏至后食甚在午后。
jiāo chū yǐ jiā jiāo zhōng yǐ jiǎn
交初以加，交中以减。
dōng zhì hòu shí shèn zài wǔ hòu xià zhì hòu shí shèn zài wǔ qián
冬至后食甚在午后，夏至后食甚在午前。
jiāo chū yǐ jiā jiāo zhōng yǐ jiǎn
（交初以加，交中以减。
qiú rì rù shí xiàn zhì rù jiāo dìng rì jí yú miǎo yǐ qì kè shí sān chà dìng shù gè jiā jiǎn zhī rú zhōng rì jí yú miǎo yǐ xià wèi bù shí
求日入食限：置入交定日及余秒，以气、刻、时三差定数各加减之，如中日及余秒以下为不食；
yǐ shàng zhě jiǎn qù zhōng rì jí yú miǎo rú hòu xiàn yǐ xià qián xiàn yǐ shàng wèi rù shí xiàn
已上者，减去中日及余秒，如后限以下、前限已上为入食限；
hòu xiàn yǐ xià wèi jiāo hòu fēn
后限以下为交后分；
qián xiàn yǐ shàng fù jiǎn zhōng rì yú wèi jiāo qián fēn
前限以上覆减中日，余为交前分。
qiú rì shí fēn zhì rù jiāo qián hòu fēn rú yáng lì shí xiàn yǐ xià zhě wèi yáng lì shí dìng fēn
求日食分：置入交前后分，如阳历食限以下者为阳历食定分；
yǐ shàng zhě fù jiǎn yī wàn yī qiān èr bǎi yú wèi yīn lì shí dìng fēn
已上者，覆减一万一千二百，余为阴历食定分；
bù zú jiǎn zhě bù shí
（不足减者，不食。
gè rú xiàn yáng lì dìng fǎ ér yī wèi shí zhī dà fēn bù jìn tuì chú wèi xiǎo fēn bàn yǐ shàng wèi bàn qiáng bàn yǐ xià wèi bàn ruò
）各如限阳历定法而一，为食之大分，不尽，退除为小分，半已上为半强，半以下为半弱。
mìng dà fēn yǐ shí wéi xiàn de rì shí zhī fēn
命大分以十为限，得日食之分。
qiú rì shí fàn yòng fēn zhì shuò rù yīn yáng lì shí dìng fēn
求日食泛用分：置朔入阴阳历食定分，
yī bǎi yuē zhī
一百约之，
zài yáng lì zhě liè rù shí sì yú xià
在阳历者列入十四于下，
zài yīn lì zhě liè yī bǎi sì shí yú xià
在阴历者列一百四十于下，
gè yǐ shàng jiǎn xià
各以上减下，
yú yǐ chéng shàng
余以乘上，
jìn èr wèi
进二位，
yáng lì yǐ yī bǎi bā shí wǔ chú
阳历以一百八十五除，
yīn lì yǐ wǔ bǎi yī shí sì chú
阴历以五百一十四除，
gè wèi rì shí fàn yòng fēn
各为日食泛用分。
qiú yuè rù shí xiàn shì yuè rù yīn yáng lì rì jí yú rú hòu xiàn yǐ xià wèi jiāo hòu fēn
求月入食限：视月入阴阳历日及余，如后限以下为交后分；
qián xiàn yǐ shàng fù jiǎn zhōng rì wèi jiāo qián fēn
前限已上覆减中日，为交前分。
qiú yuè shí fēn zhì jiāo qián hòu fēn rú sān qiān èr bǎi yǐ xià zhě shí jì
求月食分：置交前后分，如三千二百以下者，食既；
yǐ shàng yòng jiǎn yī wàn èr bǎi bù zú jiǎn zhě bù shí
已上，用减一万二百，不足减者不食；
yú yǐ qī bǎi chú zhī wèi dà fēn bù jìn tuì chú wèi xiǎo fēn xiǎo fēn bàn yǐ shàng wèi bàn qiáng bàn yǐ xià wèi bàn ruò
余以七百除之为大分，不尽，退除为小分，小分半已上为半强，半已下为半弱。
mìng dà fēn yǐ shí wéi xiàn de yuè shí zhī fēn
命大分以十为限，得月食之分。
qiú yuè shí fàn yòng fēn zhì wàng rù jiāo qián hòu fēn tuì yī děng zì xiāng chéng jiāo chū yǐ jiǔ bǎi sān shí wǔ chú jiāo zhōng yǐ yī qiān yī bǎi wǔ shí liù chú zhī de shù yòng jiǎn kè lǜ jiāo chū yǐ yī qiān yī bǎi yī shí yī wèi kè lǜ jiāo zhōng yǐ jiǔ bǎi wèi kè lǜ
求月食泛用分：置望入交前后分，退一等，自相乘，交初以九百三十五除，交中以一千一百五十六除之，得数用减刻率，（交初以一千一百一十一为刻率，交中以九百为刻率。
gè de suǒ qiú
）各得所求。
qiú rì yuè shí dìng yòng fēn zhì rì yuè shí fàn yòng fēn yǐ yī qiān sān bǎi sān shí qī chéng zhī yǐ suǒ shí rì zhuǎn dìng fēn chú zhī jí de suǒ qiú
求日月食定用分：置日月食泛用分，以一千三百三十七乘之，以所食日转定分除之，即得所求。
qiú rì yuè shí kuī chū fù mǎn xiǎo yú gè yǐ dìng yòng fēn jiǎn shí shèn xiǎo yú wèi kuī chū
求日月食亏初复满小余：各以定用分减食甚小余，为亏初；
jiā shí shén xiǎo yú wéi fù mǎn jí gè děi kuī chū fù mǎn xiǎo yú
加食甚小余，为复满：即各得亏初复满小余。
ruò qiú shí kè zhě yī shí shèn shù rù zhī
（若求时刻者，依食甚术入之。
qiú yuè shí gēng chóu dìng fǎ zhì qí wàng chen fēn sì yīn zhī tuì yī děng wèi gēng fǎ
求月食更筹定法：置其望晨分，四因之，退一等，为更法；
bèi zhī tuì yī děng wèi chóu fǎ
倍之，退一等，为筹法。
qiú yuè shí rù gēng chóu zhì kuī chū shí shèn fù mǎn xiǎo yú zài chen fēn yǐ xià jiā chen fēn hūn fēn yǐ shàng jiǎn qù hūn fēn yú yǐ gēng fǎ chú zhī wèi gèng shù bù mǎn yǐ chóu fǎ chú zhī wèi chóu shù
求月食入更筹：置亏初、食甚、复满小余，在晨分以下加晨分，昏分已上减去昏分，余以更法除之为更数，不满，以筹法除之为筹数。
qí gèng shù mìng chū gēng suàn wài jí gè de suǒ rù gèng chóu
其更数命初更，算外，即各得所入更、筹。
qiú shuò wàng shí shèn sù cì zhì qí jīng shuò wàng rù qì xiǎo yú yǐ rù qì rù zhuǎn fěi nǜ dìng shù fěi jiǎn nǜ jiā zhī chéng qí rì shēng jiàng fēn shū fǎ ér yī jiā jiǎn qí rì yíng suō fēn zhì hòu fēn qián yǐ jiā fēn hòu zhì qián yǐ jiǎn
求朔、望食甚宿次：置其经朔、望入气小余，以入气、入转朏朒定数朏减朒加之，乘其日升降分，枢法而一，加减其日盈缩分，（至后、分前以加，分后、至前以减。
yī bǎi yuē zhī wèi fēn fēn mǎn bǎi wéi dù yǐ yíng jiā suō jiǎn qí dìng shuò wàng jiā shí zhōng jī yǐ tiān zhèng dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù jí fēn jiā ér mìng zhī jí dìng shuò wàng jiā shí rì chán sù cì
）一百约之为分，分满百为度，以盈加缩减其定朔、望加时中积，以天正冬至加时黄道日度及分加而命之，即定朔、望加时日躔宿次。
qí wàng jiā bàn zhōu tiān mìng rú qián jí shuò wàng shí shèn sù cì
其望加半周天，命如前，即朔、望食甚宿次。
qiú yuè shí jì nèi wài kè fēn zhì yuè shí jiāo qián hòu fēn fù jiǎn sān qiān èr bǎi bù jí jiǎn zhě wèi shí xià jì
求月食既内外刻分：置月食交前、后分，覆减三千二百，（不及减者，为食下既。
yī bǎi yuē zhī liè liù shí sì yú xià yǐ shàng jiǎn xià yú yǐ chéng shàng jìn èr wèi jiāo chū yǐ èr bǎi jiǔ shí sān chú jiāo zhōng yǐ sān bǎi liù shí wǔ chú suǒ de yǐ dìng yòng fēn chéng zhī rú fàn yòng fēn ér yī wèi yuè shí jì nèi kè fēn
）一百约之，列六十四于下，以上减下，余以乘上，进二位，交初以二百九十三除，交中以三百六十五除，所得，以定用分乘之，如泛用分而一，为月食既内刻分；
fù jiǎn dìng yòng fēn jí jì wài kè fēn
覆减定用分，即既外刻分。
qiú rì yuè dài shí chū rù fēn shù gè yǐ shí dìng xiǎo yú yǔ rì chū rù fēn xiàng jiǎn yú wèi dài shí chà
求日月带食出入分数：各以食定小余与日出、入分相减，余为带食差；
qí dài shí chà mǎn dìng yòng fēn yǐ shàng zhě bù dài shí chū rù yě
（其带食差满定用分已上者，不带食出入也。
yǐ dài shí chà chéng suǒ shí fēn mǎn dìng yòng fēn ér yī ruò yuè shí jì zhě yǐ jì nèi kè fēn jiǎn dài shí chà yú suǒ shí fēn yǐ jì wài kè fēn ér yī bù jí jiǎn zhě wèi dài shí jì chū rù yě
）以带食差乘所食分，满定用分而一，（若月食既者，以既内刻分减带食差，余所食分，以既外刻分而一，不及减者，为带食既出入也。
gè yǐ jiǎn suǒ shí fēn jí dài chū rù suǒ jiàn zhī fēn
）各以减所食分，即带出、入所见之分。
qí shuò rì shí shèn zài zhòu zhě chen wèi jiàn jìn zhī fēn hūn wèi yǐ tuì zhī fēn
（其朔日食甚在昼者，晨为渐进之分，昏为已退之分；
ruò shí shèn zài yè zhě chen wèi yǐ tuì zhī fēn hūn wèi jiàn jìn zhī fēn
若食甚在夜者，晨为已退之分，昏为渐进之分。
qí yuè shí zhě jiàn cǐ kě zhī yě
其月食者，见此可知也。
qiú rì shí suǒ qǐ rì zài yīn lì chū qǐ xī běi shén yú zhèng běi fù yú dōng běi
求日食所起：日在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北；
rì zài yáng lì chū qǐ xī nán shén yú zhèng nán fù yú dōng nán
日在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南。
qí shí bā fēn yǐ shàng zhě jiē qǐ zhèng xi fù yú zhèng dōng
其食八分已上者，皆起正西，复于正东。
cǐ jù wǔ de ér lùn zhī qí yú fāng wèi shěn huáng dào xié zhèng yuè xíng suǒ xiàng kě zhī fāng xiàng
（此据午地而论之，其余方位，审黄道斜正、月行所向，可知方向。
qiú yuè shí suǒ qǐ yuè zài yīn lì chū qǐ dōng nán shén yú zhèng nán fù yú xī nán
求月食所起：月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南；
yuè zài yáng lì chū qǐ dōng běi shén yú zhèng běi fù yú xī běi
月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。
qí shí bā fēn yǐ shàng jiē qǐ zhèng dōng fù yú zhèng xi
其食八分已上，皆起正东，复于正西。
cǐ yì jù wǔ de ér lùn zhī qí yú fāng wèi yī rì shí suǒ xiàng jí zhī jì kuī fù mǎn
（此亦据午地而论之，其余方位，依日食所向，即知既亏、复满。
bù wǔ xīng
步五星
wǔ xīng huì cè shí wǔ dù èr shí yī fēn miǎo jiǔ shí
五星会策：十五度（二十一分、秒九十。
mù xīng zhōu lǜ sì bǎi èr shí èr wàn sì qiān wǔ shí bā miǎo sān shí èr
木星周率：四百二十二万四千五十八、秒三十二。
zhōu rì sān bǎi jiǔ shí bā yú jiǔ qiān èr bǎi sān shí bā miǎo sān shí èr
周日：三百九十八、余九千二百三十八、秒三十二。
suì chà yī bǎi sān miǎo liù
岁差：一百三、秒六。
fú jiàn dù yī shí sān
伏见度：一十三。
mù xīng yíng suō lì huǒ xīng zhōu lǜ bā bǎi èr shí wǔ wàn jiǔ qiān sān bǎi liù shí liù miǎo wǔ shí jiǔ
木星盈缩历火星周率：八百二十五万九千三百六十六、秒五十九。
zhōu rì qī bǎi qī shí jiǔ yú jiǔ qiān qī bǎi wǔ shí liù miǎo wǔ shí jiǔ
周日：七百七十九、余九千七百五十六、秒五十九。
suì chà yī bǎi sān miǎo wǔ shí sān
岁差：一百三、秒五十三。
fú jiàn dù èr shí
伏见度：二十。
huǒ xīng yíng suō lì
火星盈缩历
tǔ xīng zhōu lǜ sì bǎi wàn sān qiān bā bǎi qī shí èr miǎo sān shí jiǔ
土星周率：四百万三千八百七十二、秒三十九。
zhōu rì sān bǎi qī shí bā yú bā bǎi wǔ shí èr miǎo sān shí jiǔ
周日：三百七十八、余八百五十二、秒三十九。
suì chà yī bǎi sān miǎo qī shí bā
岁差：一百三、秒七十八。
fú jiàn dù yī shí liù
伏见度：一十六。
tǔ xīng yíng suō lì jīn xīng zhōu lǜ liù bǎi yī shí bā wàn sān qiān wǔ bǎi jiǔ shí jiǔ miǎo yī shí liù
土星盈缩历金星周率：六百一十八万三千五百九十九、秒一十六。
zhōu rì wǔ bǎi bā shí sān yú jiǔ qiān liù bǎi èr shí jiǔ miǎo yī shí liù
周日：五百八十三、余九千六百二十九、秒一十六。
suì chà yī bǎi sān shí miǎo bā shí
岁差：一百三十、秒八十。
xī jiàn chen fú dù yī shí yī
夕见晨伏度：一十一。
chen jiàn xī fú dù jiǔ
晨见夕伏度：九。
jīn xīng yíng suō lì
金星盈缩历
shuǐ xīng zhōu lǜ yī bǎi èr shí èr wàn qī qiān yī bǎi qī shí miǎo èr shí bā
水星周率：一百二十二万七千一百七十、秒二十八。
zhōu rì yī bǎi yī shí wǔ yú jiǔ qiān sān bǎi èr shí miǎo èr shí bā
周日：一百一十五、余九千三百二十、秒二十八。
suì chà yī bǎi sān miǎo jiǔ shí sì
岁差：一百三、秒九十四。
xī jiàn chen fú dù yī shí sì
夕见晨伏度：一十四。
chen jiàn xī fú dù èr shí yī
晨见夕伏度：二十一。
shuǐ xīng yíng suō lì
水星盈缩历
tuī wǔ xīng tiān zhèng dōng zhì hòu zhū biàn zhōng jī zhōng xīng zhì qì jī fēn gè yǐ qí xīng zhōu lǜ qù zhī bù jìn fù jiǎn zhōu lǜ yú mǎn shū fǎ chú zhī wèi rì bù mǎn tuì chú wèi fēn jí tiān zhèng dōng zhì hòu píng hé zhōng jī
推五星天正冬至后诸变中积中星：置气积分，各以其星周率去之，不尽，覆减周率，余满枢法除之为日，不满，退除为分，即天正冬至后平合中积；
mìng zhī jī píng hé zhōng xīng yǐ zhū duàn biàn rì biàn dù lèi jiā zhī jí zhū biàn zhōng jī zhōng xīng
命之，积平合中星，以诸段变日、变度累加之，即诸变中积中星。
qí jīng tuì xíng zhě jí qí biàn dù
（其经退行者，即其变度；
lèi jiǎn zhī jí qí xīng qí biàn zhōng xīng
累减之，即其星其变中星。
qiú wǔ xīng zhū biàn rù lì yǐ qí xīng suì chà chéng jī nián mǎn zhōu tiān fēn qù zhī bù jìn yǐ shū fǎ chú zhī wèi dù bù mǎn tuì chú wèi fēn yǐ jiǎn qí xīng píng hé zhōng xīng jí píng hé rù lì
求五星诸变入历：以其星岁差乘积年，满周天分去之，不尽，以枢法除之为度，不满，退除为分，以减其星平合中星，即平合入历；
yǐ qí xīng qí biàn xiàn dù yī cì jiā zhī gè de qí xīng zhū biàn rù lì dù fēn
以其星其变限度依次加之，各得其星诸变入历度分。
qiú wǔ xīng zhū biàn yíng suō dìng chà gè zhì qí xīng qí biàn rù lì dù fēn bàn zhōu tiān yǐ xià wèi zài yíng
求五星诸变盈缩定差：各置其星其变入历度分，半周天以下为在盈；
yǐ shàng jiǎn qù bàn zhōu tiān yú wèi zài suō
以上，减去半周天，余为在缩。
zhì yíng suō xiàn dù jí fēn yǐ wǔ xīng huì cè chú zhī wèi huì shù bù jìn wèi rù huì dù jí fēn
置盈缩限度及分，以五星会策除之为会数，不尽，为入会度及分；
yǐ qí huì xià sǔn yì lǜ chéng zhī huì cè chú zhī wèi fēn fēn mǎn bǎi wéi dù yǐ sǔn yì qí xià yíng suō jī dù jí qí xīng qí biàn yíng suō dìng chà
以其会下损益率乘之，会策除之为分，分满百为度，以损益其下盈缩积度，即其星其变盈缩定差。
ruò yòng lì chéng zhě yǐ qí suǒ rù huì dù xià chà ér yòng zhī
（若用立成者，以其所入会度下差而用之。
qí mù huǒ tǔ sān xīng hòu tuì hòu liú zhě zhì yíng suō chà gè liè qí xīng yíng suō jí dù yú xià jiē yǐ shàng jiǎn xià yú yǐ chéng shàng bā shí qī chú zhī suǒ de mù tǔ sān yīn huǒ zhí yòng zhī
）其木火土三星后退、后留者，置盈缩差，各列其星盈缩极度于下，皆以上减下，余以乘上，八十七除之，所得，木、土三因，火直用之；
zài yíng yì jiǎn sǔn jiā zài suō yì jiā sǔn jiǎn qí duàn yíng suō chà wèi hòu tuì hòu liú dìng chà yīn wèi hòu chí chū duàn dìng chà
在盈益减损加、在缩益加损减其段盈缩差，为后退、后留定差，（因为后迟初段定差。
gè xū lèi huì qián liú dìng chà guān qí yíng suō chū mò shěn chá jiàng shā jiē póu duō yì shǎo ér yòng zhī
各须类会前留定差，观其盈缩初末，审察降杀，皆裒多益少而用之。
qiú wǔ xīng zhū biàn dìng jī gè zhì qí xīng qí biàn zhōng jī yǐ qí biàn yíng suō dìng chà yíng jiā suō jiǎn zhī jí qí xīng qí biàn dìng jī jí fēn
求五星诸变定积：各置其星其变中积，以其变盈缩定差盈加缩减之，即其星其变定积及分；
yǐ tiān zhèng dōng zhì dà yú jí fēn jiā zhī jí qí xīng qí biàn dìng rì jí fēn
以天正冬至大余及分加之，即其星其变定日及分；
yǐ jì fǎ qù dìng rì bù jìn mìng jiǎ zǐ suàn wài jí de rì chén
以纪法去定日，不尽，命甲子，算外，即得日辰。
qiú wǔ xīng zhū biàn zài hé yuè rì gè zhì zhū biàn dìng rì yǐ qí nián tiān zhèng jīng shuò dà yú jí fēn jiǎn zhī ruò dōng zhì dà yú shǎo jiā jīng shuò dà yú zhě jiā jì fǎ nǎi jiǎn zhī
求五星诸变在何月日：各置诸变定日，以其年天正经朔大余及分减之，（若冬至大余少，加经朔大余者，加纪法乃减之。
yú yǐ shuò cè jí fēn chú zhī wèi yuè shù bù mǎn wèi rù yuè rì shù jí fēn
）余以朔策及分除之为月数，不满，为入月日数及分。
qí yuè shù mìng yǐ tiān zhèng shí yī yuè suàn wài jí qí xīng qí biàn rù qí yuè jīng shuò rì shù jí fēn
其月数命以天正十一月，算外，即其星其变入其月经朔日数及分。
ruò zhì dìng jī yǐ tiān zhèng rùn yuè jí fēn jiā zhī shuò cè chú wèi yuè shù yì de suǒ qiú
（若置定积，以天正闰月及分加之，朔策除为月数，亦得所求。
qiú wǔ xīng zhū biàn rù hé qì rì zhì dìng jī yǐ qì cè jí yuē fēn chú zhī wéi qì shù bù jìn wèi rù qì yǐ lái rì shù jí fēn
求五星诸变入何气日：置定积，以气策及约分除之为气数，不尽，为入气已来日数及分。
qí qì shù mìng qǐ tiān zhèng dōng zhì suàn wài jí wǔ xīng zhū biàn rù qí qì rì jí fēn
其气数命起天正冬至，算外，即五星诸变入其气日及分。
qí dìng jī mǎn suì zhōu rì jí fēn jí qù zhī yú zài lái nián tiān zhèng dōng zhì hòu
（其定积满岁周日及分即去之，余在来年天正冬至后。
qiú wǔ xīng zhū biàn dìng xīng gè zhì qí biàn zhōng xīng yǐ qí biàn yíng suō dìng chà yíng jiā suō jiǎn zhī qí jīn shuǐ èr xīng jīn yǐ bèi zhī shuǐ yǐ sān zhī nǎi kě jiā jiǎn
求五星诸变定星：各置其变中星，以其变盈缩定差盈加缩减之，（其金、水二星，金以倍之，水以三之，乃可加减。
jí wǔ xīng zhū biàn dìng xīng
）即五星诸变定星；
yǐ tiān zhèng dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù jiā ér mìng zhī jí qí xīng qí biàn jiā shí dìng xīng xiù cì jí fēn
以天正冬至加时黄道日度加而命之，即其星其变加时定星宿次及分。
wǔ xīng jiē yǐ qián liú wèi qián tuì chū rì dìng xīng hòu liú wèi hòu chí chū rì dìng xīng
（五星皆以前留为前退初日定星，后留为后迟初日定星。
qiú wǔ xīng zhū biàn chū rì chen qián yè bàn dìng xīng yǐ qí xīng qí biàn yíng suō suǒ rù huì dù xià yíng suō jī dù yǔ cì dù xià yíng suō jī dù xiāng jiǎn yú wèi qí dù sǔn yì fēn
求五星诸变初日晨前夜半定星：以其星其变盈缩所入会度下盈缩积度与次度下盈缩积度相减，余为其度损益分；
chéng qí biàn chū xíng lǜ yī bǎi yuē zhī suǒ de yǐ jiā jiǎn qí rì chū xíng lǜ zài yíng yì jiā sǔn jiǎn
乘其变初行率，一百约之，所得，以加减其日初行率，（在盈，益加损减；
zài suō yì jiǎn sǔn jiā
在缩，益减损加。
wèi chū xíng jī lǜ
）为初行积率；
yòu zhì yī bǎi fēn yì yī qí shù jiā jiǎn zhī yǐ chú chū xíng jī lǜ wèi chū rì dìng xíng lǜ
又置一百分，亦依其数加减之，以除初行积率，为初日定行率；
yǐ chéng qí lǜ chū rì yuē fēn yī bǎi yuē zhī shùn jiǎn tuì jiā qí rì jiā shí dìng xīng wèi qí biàn chen qián yè bàn dìng xīng
以乘其率初日约分，一百约之，顺减退加其日加时定星，为其变晨前夜半定星；
jiā dōng zhì shí rì dù mìng zhī jí suǒ zài sù cì
加冬至时日度命之，即所在宿次。
qiú zhū biàn rì dù lǜ zhì hòu biàn dìng rì yǐ qí biàn dìng rì jiǎn zhī yú wèi qí biàn rì lǜ
求诸变日度率：置后变定日，以其变定日减之，余为其变日率；
yòu zhì hòu biàn yè bàn dìng xīng yǐ qí biàn yè bàn dìng xīng jí fēn jiǎn zhī yú wèi qí biàn dù lǜ jí fēn
又置后变夜半定星，以其变夜半定星及分减之，余为其变度率及分。
qiú zhū biàn píng xíng fēn gè zhì qí biàn dù lǜ jí fēn yǐ qí biàn rì lǜ chú zhī wèi píng xíng fēn bù mǎn tuì chú wèi miǎo jí gè de píng xíng dù jí fēn miǎo
求诸变平行分：各置其变度率及分，以其变日率除之为平行分，不满，退除为秒，即各得平行度及分秒。
qiú zhū biàn zǒng chà gè yǐ qí duàn píng xíng fēn yǔ hòu duàn píng xíng fēn xiàng jiǎn yú wèi fàn chà
求诸变总差：各以其段平行分与后段平行分相减，余为泛差；
bìng qián duàn fàn chà sì yīn zhī jiǔ ér yī wèi zǒng chà
并前段泛差，四因之，九而一，为总差。
ruò qián duàn wú píng xíng fēn xiàng jiǎn wèi fàn chà zhě gè yīn hòu duàn chū rì xíng fēn yǔ qí duàn píng xíng fēn xiàng jiǎn wèi bàn zǒng chà
若前段无平行分相减为泛差者，（各因后段初日行分与其段平行分相减，为半总差；
bèi zhī wèi zǒng chà
倍之，为总差。
ruò hòu duàn wú píng xíng fēn xiàng jiǎn wèi fàn chà zhě gè yīn qián duàn mò rì xíng fēn yǔ qí duàn píng xíng fēn xiàng jiǎn wèi bàn zǒng chà
）若后段无平行分相减为泛差者，（各因前段末日行分与其段平行分相减，为半总差。
qí qián hòu tuì xíng zhě gè zhì běn duàn píng xíng fēn shí sì chéng shí wǔ chú wèi zǒng chà
）其前后退行者，各置本段平行分，十四乘，十五除，为总差。
qí jīn xīng xī tuì xī fú zài hé chén tuì gè yī shùn duàn shù rù zhī jí de suǒ qiú
（其金星夕退、夕伏、再合、晨退，各依顺段术入之，即得所求。
qiú zhū duàn chū mò rì xíng fēn gè bàn qí duàn zǒng chà jiā jiǎn qí duàn píng xíng fēn hòu duàn xíng fēn duō zhě jiǎn zhī wèi chū jiā zhī wèi mò
求诸段初末日行分：各半其段总差，加减其段平行分，（后段行分多者，减之为初，加之为末；
hòu duàn xíng fēn shǎo zhě jiā zhī wèi chū jiǎn zhī wèi mò
后段行分少者，加之为初，减之为末。
jí gè de qí xīng qí duàn chū mò rì xíng dù jí fēn miǎo
）即各得其星其段初、末日行度及分秒。
fán qián hòu duàn píng xíng fēn jù duō huò jù shǎo nǎi píng zhù zhī
（凡前后段平行分俱多或俱少，乃平注之；
jí běn duàn zǒng chà bù mǎn dà fēn zhě yì píng zhù zhī
及本段总差不满大分者，亦平注之。
qí tuì xíng duàn gè yǐ bàn zǒng chà qián biàn jiǎn zhī wèi chū jiā zhī wèi mò
其退行段，各以半总差前变减之为初，加之为末；
hòu biàn jiā zhī wèi chū jiǎn zhī wèi mò
后变加之为初，减之为末。
qiú měi rì chen qián yè bàn xīng xíng sù cì zhì qí duàn zǒng chà jiǎn qí duàn rì lǜ yǐ chú zhī wèi rì chà
求每日晨前夜半星行宿次：置其段总差，减其段日率，以除之，为日差；
yǐ rì chà lèi sǔn yì chū rì xíng fēn hòu duàn xíng fēn shǎo rì sǔn zhī
以日差累损益初日行分，（后段行分少，日损之；
hòu duàn xíng fēn duō rì yì zhī
后段行分多，日益之。
wèi měi rì xíng dù jí fēn
）为每日行度及分；
yǐ měi rì xíng dù jí fēn lèi jiā qí xīng qí duàn chū rì chen qián yè bàn xiǔ cì mìng zhī jí měi rì xīng xíng sù cì
以每日行度及分累加其星其段初日晨前夜半宿次，命之，即每日星行宿次。
yù tuì xíng zhě yǐ měi rì xíng fēn lèi jiǎn zhī jí de suǒ qiú
（遇退行者，以每日行分累减之，即得所求。
jìng qiú qí rì sù cì zhì suǒ qiú rì jiǎn yī rì chà chéng zhī jiā jiǎn chū rì xíng fēn hòu xíng fēn shǎo jí jiǎn zhī
径求其日宿次：置所求日，减一，日差乘之，加减初日行分，（后行分少，即减之；
hòu xíng fēn duō jí jiā zhī
后行分多，即加之。
wèi suǒ qiú rì xíng fēn
）为所求日行分；
jiā rì xíng fēn ér bàn zhī
加日行分而半之；
yǐ suǒ qiú rì chéng zhī wèi jìng qiú jī dù
以所求日乘之，为径求积度；
jiā jiǎn qí xīng chū rì sù cì
加减其星初日宿次；
mìng zhī jí qí rì xīng xíng sù cì
命之，即其日星行宿次。
qiú wǔ xīng dìng hé rì dìng xīng yǐ qí xīng píng hé chū rì xíng fēn jiǎn yī bǎi fēn yú yǐ yuē qí rì tài yáng yíng suō fēn wéi fēn fēn mǎn bǎi wéi rì bù mǎn wèi fēn mìng wèi jù hé chà rì
求五星定合日定星：以其星平合初日行分减一百分，余以约其日太阳盈缩分为分，分满百为日，不满为分，命为距合差日；
yǐ yíng suō fēn jiǎn zhī wèi jù hé chà dù
以盈缩分减之，为距合差度；
yǐ chà rì chà dù suō jiā yíng jiǎn píng hé dìng jī dìng xīng wèi qí xīng dìng hé rì dìng jī dìng xīng
以差日、差度缩加盈减平合定积、定星，为其星定合日定积、定星。
qí jīn shuǐ èr xīng yǐ yī bǎi fēn jiǎn chū rì xíng fēn yú yǐ chú qí rì tài yáng yíng suō fēn wèi jù hé chà rì
（其金、水二星，以一百分减初日行分，余以除其日太阳盈缩分，为距合差日；
yǐ yíng suō fēn jiā zhī wèi jù hé chà dù
以盈缩分加之，为距合差度；
yǐ chà rì chà dù yíng jiā suō jiǎn zhī
以差日、差度盈加缩减之。
jīn shuǐ èr xīng tuì hé zhě yǐ chū rì xíng fēn jiā yī bǎi fēn yǐ chú tài yáng yíng suō fēn wèi jù hé chà rì
）金、水二星退合者，（以初日行分加一百分，以除太阳盈缩分，为距合差日；
yǐ jù hé chà rì jiǎn yíng suō fēn wèi jù hé chà dù
以距合差日减盈缩分，为距合差度；
yǐ chà rì chà dù yíng jiǎn suō jiā zài hé dìng jī dìng xīng wèi qí xīng zài hé dìng rì dìng jī dìng xīng
以差日、差度盈减缩加再合定积定星为其星再合定日定积定星。
qí jīn shuǐ èr xīng dìng jī gè yī jiàn fú shù xiān yǐ yíng suō chà qiú qí jiā jiǎn qì rán hòu yǐ jù hé chà rì chà dù jiā jiǎn zhī
）其金、水二星定积，（各依见伏术，先以盈缩差求其加减讫，然后以距合差日、差度加减之。
qiú mù huǒ tǔ sān xīng chen jiàn xī fú dìng rì gè zhì qí xīng qí duàn dìng jī nǎi jiā jiǎn yī xiàng dù chen jiàn jiā zhī xī fú jiǎn zhī
求木火土三星晨见夕伏定日：各置其星其段定积，乃加减一象度，（晨见加之，夕伏减之。
bàn zhōu tiān yǐ xià zì xiāng chéng bàn zhōu tiān yǐ shàng fù jiǎn zhōu tiān dù jí fēn yú yì zì xiāng chéng yī bǎi yuē wèi fēn yǐ qí xīng fú jiàn dù chéng zhī shí wǔ chú zhī wèi chà
）半周天已下自相乘，半周天已上，覆减周天度及分，余亦自相乘，一百约为分，以其星伏见度乘之，十五除之，为差；
nǎi yǐ qí duàn chū rì xíng fēn fù jiǎn yī bǎi fēn yú yǐ chú qí chà wèi rì bù mǎn tuì chú wèi fēn suǒ de yǐ jiā jiǎn dìng jī chen jiàn jiā zhī xī fú jiǎn zhī
乃以其段初日行分覆减一百分，余以除其差为日，不满，退除为分，所得，以加减定积，（晨见加之，夕伏减之。
gè de chen jiàn xī fú dìng jī
）各得晨见、夕伏定积；
jiā tiān zhèng dōng zhì dà yú jí fēn mìng jiǎ zǐ suàn wài jí de rì chén
加天正冬至大余及分，命甲子，算外，即得日辰。
qiú jīn shuǐ èr xīng xī jiàn chen fú dìng rì gè zhì qí xīng qí duàn dìng jī qí dìng jī xiān bèi qí duàn yíng suō chà suō jiā yíng jiǎn zhī nǎi jiā jiǎn yī xiàng dù xī jiàn jiǎn zhī chen fú jiā zhī
求金水二星夕见晨伏定日：各置其星其段定积，其定积先倍其段盈缩差，缩加盈减之，乃加减一象度，（夕见减之，晨伏加之。
bàn zhōu tiān yǐ xià zì xiāng chéng yǐ shàng fù jiǎn zhōu tiān dù yú yì zì xiāng chéng yī bǎi yuē wèi fēn yǐ qí xīng fú jiàn dù chéng zhī shí wǔ chú wèi chà
）半周天已下自相乘，已上，覆减周天度，余亦自相乘，一百约为分，以其星伏见度乘之，十五除为差；
nǎi zhì qí duàn chū rì xíng fēn jiǎn qù yī bǎi fēn yú yǐ chú qí chà wèi rì bù mǎn tuì chú wèi fēn suǒ de yǐ jiā jiǎn dìng jī xī jiàn jiā zhī chen fú jiǎn zhī
乃置其段初日行分，减去一百分，余以除其差为日，不满，退除为分，所得，以加减定积，（夕见加之，晨伏减之。
gè de xī jiàn chen fú dìng jī
）各得夕见、晨伏定积。
qiú jīn shuǐ èr xīng chen jiàn xī fú dìng rì zhì qí xīng qí duàn dìng jī qí dìng jī xiān yǐ yī bǎi chéng qí duàn yíng suō chà nǎi yǐ yī bǎi fēn jiā qí rì xíng fēn yǐ chú qí chà suǒ de yíng jiā suō jiǎn zhī jiā jiǎn yī xiàng dù chen jiàn jiā zhī xī fú jiǎn zhī
求金水二星晨见夕伏定日：置其星其段定积，其定积先以一百乘其段盈缩差，乃以一百分加其日行分，以除其差，所得，盈加缩减之，加减一象度，（晨见加之，夕伏减之。
bàn zhōu tiān yǐ xià zì xiāng chéng yǐ shàng fù jiǎn zhōu tiān dù yú yì zì xiāng chéng yī bǎi yuē wèi fēn yǐ qí xīng fú jiàn dù chéng zhī shí wǔ chú wèi chà
）半周天已下自相乘，已上，覆减周天度，余亦自相乘，一百约为分，以其星伏见度乘之，十五除，为差；
nǎi zhì qí duàn chū rì xíng fēn rú yī bǎi yǐ chú qí chà wèi rì bù mǎn tuì chú wèi fēn suǒ de yǐ jiā jiǎn dìng jī chen jiàn jiā zhī xī fú jiǎn zhī
乃置其段初日行分，如一百，以除其差为日，不满，退除为分，所得，以加减定积，（晨见加之，夕伏减之。
gè wèi qí xīng chen jiàn xī fú dìng jī
）各为其星晨见、夕伏定积。
lì jì chéng yǐ lái nián jiǎ zi suì yòng zhī shì nián wǔ yuè dīng hài shuò rì shí bù xiào suàn shí èr fēn bàn hou zhī bù shí
历既成，以来年甲子岁用之，是年五月丁亥朔，日食不效，（算食二分半，候之不食。
zhào hou yàn
）诏候验。
zhì qī nián mìng rù nèi dōu zhī jiāng dé míng jí lì guān yòng hún yí jiào cè
至七年，命入内都知江德明集历官用浑仪较测。
shí zhōu cóng yán gǔ zhī zào lì bì shǐ qiān bǎi nián jiān xīng dù jiāo shí ruò yìng shéng zhǔn jīn lì chéng ér bù yàn zé lì fǎ wèi wèi mì
时周琮言："古之造历，必使千百年间星度交食，若应绳准，今历成而不验，则历法为未密。
yòu yǒu yáng hào yú yuān zhě yǔ cóng qiú jiào yàn ér hào shù yú mù wèi de yuān yú jīn wèi de cóng yú yuè tǔ wèi de zhào zēng rù chóng tiān lì qí gǎi yòng lǜ shù rú hòu
"又有杨皞、于渊者，与琮求较验，而皞术于木为得，渊于金为得，琮于月、土为得，诏增入《崇天历》，其改用率数如后：
zhōu tiān fēn sān bǎi bā shí liù wàn bā qiān liù shí liù miǎo yī shí qī
周天分：三百八十六万八千六十六、秒一十七。
zhōu tiān sān bǎi liù shí wǔ dù
周天：三百六十五度。
xū fēn èr qiān qī bǎi yī shí liù miǎo shí qī yuē fēn èr shí wǔ miǎo liù shí yī
（虚分二千七百一十六、秒十七，约分二十五、秒六十一。
suì chà yī bǎi èr shí liù miǎo yī shí qī
岁差：一百二十六、秒一十七。
mù xīng
木星
qiú zhū biàn zǒng chà gè yǐ qí duàn píng xíng fēn yǔ hòu duàn píng xíng fēn xiàng jiǎn yú wèi fàn chà
求诸变总差：各以其段平行分与后段平行分相减，余为泛差；
bìng qián duàn fàn chà sì yīn zhī tuì yī děng wèi zǒng chà
并前段泛差，四因之，退一等，为总差。
ruò qián duàn wú píng xíng fēn xiàng jiǎn wèi fàn chà gè yīn hòu duàn chū rì xíng fēn yǔ qí duàn píng xíng fēn xiàng jiǎn wèi bàn zǒng chà
若前段无平行分相减为泛差，（各因后段初日行分与其段平行分相减，为半总差；
bèi zhī wèi zǒng chà
倍之，为总差。
ruò hòu duàn wú píng xíng fēn xiàng jiǎn wèi fàn chà zhě gè yīn qián duàn mò rì xíng fēn yǔ qí duàn píng xíng fēn xiàng jiǎn wèi bàn zǒng chà
）若后段无平行分相减为泛差者，（各因前段末日行分与其段平行分相减，为半总差；
bèi zhī wèi zǒng chà
倍之，为总差。
qí qián hòu tuì xíng zhě gè zhì běn duàn píng xíng fēn shí sì chéng shí wǔ chú wèi zǒng chà
）其前后退行者，各置本段平行分，十四乘，十五除，为总差。
qí jīn xīng xī tuì xī fú zài hé chén tuì gè yī shùn duàn shù rù zhī jí de suǒ qiú
（其金星夕退、夕伏、再合、晨退，各依顺段术入之，即得所求。
qiú wǔ xīng dìng hé jí jiàn fú fàn yòng jī qí mù huǒ tǔ sān xīng gè yǐ píng hé jí qián jí hòu fú dìng jī wèi fàn yòng jī jīn shuǐ èr xīng píng hé jí xī jiàn chen fú zhě zhì qí xīng qí duàn yíng suō chà jīn yǐ bèi zhī shuǐ yǐ sān zhī liè yú shàng wèi
求五星定合及见伏泛用积：其木、火、土三星，各以平合及前疾、后伏定积为泛用积，金、水二星平合及夕见、晨伏者，（置其星其段盈缩差，金以倍之，水以三之，列于上位；
yòu zhì yíng suō chà yǐ qí duàn chū xíng lǜ chéng zhī tuì èr děng yǐ jiǎn shàng wèi
又置盈缩差，以其段初行率乘之，退二等，以减上位；
yòu zhì chū xíng lǜ jiǎn qù yī bǎi fēn yú yǐ chú zhī wèi rì bù mǎn tuì chú wèi fēn nǎi yíng jiǎn suō jiā zhōng jī wèi qí xīng qí biàn fàn yòng jī
又置初行率，减去一百分，余以除之为日，不满，退除为分，乃盈减缩加中积，为其星其变泛用积。
jīn shuǐ èr xīng zài hé jí xī fú chen jiàn zhě qí xīng qí duàn yíng suō chà jīn xīng zhí yòng shuǐ yǐ bèi zhī jìn èr wèi yǐ qí duàn chū xíng lǜ jiā yī bǎi fēn yǐ chú zhī suǒ de bìng yíng suō chà yǐ yíng jiā suō jiǎn zhōng jī wèi qí xīng qí duàn fàn yòng jī
）金、水二星再合及夕伏、晨见者，（其星其段盈缩差，金星直用，水以倍之，进二位，以其段初行率加一百分以除之，所得，并盈缩差，以盈加缩减中积，为其星其段泛用积。
qiú wǔ xīng dìng hé dìng jī dìng xīng qí mù huǒ tǔ sān xīng píng hé zhě yǐ píng hé chū rì xíng fēn jiǎn yī bǎi fēn yú yǐ yuē qí rì tài yáng yíng suō fēn wéi fēn mǎn bǎi wéi rì bù mǎn wèi fēn mìng wèi jù hé chà rì
求五星定合定积定星：其木、火、土三星平合者，（以平合初日行分减一百分，余以约其日太阳盈缩分为分，满百为日，不满为分，命为距合差日；
yǐ yíng suō fēn jiǎn zhī wèi jù hé chà dù
以盈缩分减之，为距合差度；
yǐ chà rì chà dù suō jiā yíng jiǎn qí xīng píng hé fàn yòng jī wèi qí xīng dìng hé rì dìng jī dìng xīng
以差日、差度缩加盈减其星平合泛用积，为其星定合日定积定星。
jīn shuǐ èr xīng píng hé zhě yǐ yī bǎi fēn jiǎn chū rì xíng fēn yú yǐ chú qí rì tài yáng yíng suō fēn wèi jù hé chà rì
）金、水二星平合者，（以一百分减初日行分，余以除其日太阳盈缩分，为距合差日；
yǐ yíng suō fēn jiā zhī wèi jù hé chà dù
以盈缩分加之，为距合差度；
yǐ chà rì chà dù yíng jiā suō jiǎn píng hé fàn yòng jī wèi qí xīng dìng hé rì dìng jī dìng xīng yě
以差日、差度盈加缩减平合泛用积，为其星定合日定积定星也。
jīn shuǐ èr xīng tuì hé zhě yǐ chū rì xíng fēn yī bǎi fēn yǐ chú tài yáng yíng suō fēn wèi jù hé chà rì
）金、水二星退合者，（以初日行分一百分，以除太阳盈缩分，为距合差日；
yǐ jù hé chà rì jiǎn yíng suō fēn wèi jù hé chà dù
以距合差日减盈缩分，为距合差度；
yǐ chà rì yíng jiǎn suō jiā zài hé fàn yòng jī wèi qí xīng zài hé dìng rì dìng jī chà dù
以差日盈减缩加再合泛用积，为其星再合定日定积差度；
yíng jiā suō jiǎn zài hé fàn yòng jī wèi qí xīng zài hé rì dìng xīng
盈加缩减再合泛用积，为其星再合日定星；
gè jiā dōng zhì dà xiǎo yú jí huáng dào jiā shí rì chán sù cì mìng zhī jí de qí rì rì chén jí sù cì
各加冬至大、小余及黄道加时日躔宿次命之，即得其日日辰及宿次。
qiú mù huǒ tǔ xīng chen jiàn xī fú dìng yòng jī gè zhì qí xīng qí duàn fàn yòng jī nǎi jiā jiǎn yī xiàng dù chen jiàn jiā zhī xī fú jiǎn zhī
求木火土星晨见夕伏定用积：各置其星其段泛用积，乃加减一象度，（晨见加之，夕伏减之。
bàn zhōu tiān yǐ xià zì xiāng chéng
）半周天已下自相乘，
yǐ shàng
已上，
fù jiǎn zhōu tiān dù
覆减周天度，
yú yì zì xiāng chéng
余亦自相乘，
gè èr yīn bǎi yuē zhī
各二因百约之，
zài yī bǎi liù shí qī yǐ shàng
在一百六十七已上，
yǐ yī bǎi yuē qí rì tài yáng yíng suō fēn jiǎn zhī
以一百约其日太阳盈缩分减之，
bù mǎn yī bǎi liù shí qī zhě jí jiā zhī
不满一百六十七者即加之，
yǐ qí xīng běn fú jiàn dù chéng zhī
以其星本伏见度乘之，
shí wǔ chú
十五除，
wèi chà
为差；
nǎi zhì qí duàn chū rì xíng fēn fù jiǎn yī bǎi fēn yú yǐ chú qí chà wèi rì bù mǎn tuì chú wèi fēn suǒ de yǐ jiā jiǎn fàn yòng jī chen jiàn jiā zhī xī fú jiǎn zhī
乃置其段初日行分，覆减一百分，余以除其差为日，不满，退除为分所得，以加减泛用积，（晨见加之，夕伏减之。
gè de qí xīng chen jiàn xī fú dìng yòng jī
）各得其星晨见、夕伏定用积；
jiā tiān zhèng dōng zhì dà yú mìng jiǎ zǐ suàn wài jí de rì chén
加天正冬至大余，命甲子，算外，即得日辰。
qiú jīn shuǐ èr xīng xī jiàn chen fú dìng yòng jī gè zhì qí xīng qí duàn fàn yòng jī nǎi jiā jiǎn yī xiàng dù xī jiàn jiǎn zhī chen fú jiā zhī
求金水二星夕见晨伏定用积：各置其星其段泛用积，乃加减一象度，（夕见减之，晨伏加之。
bàn zhōu tiān yǐ xià zì xiāng chéng
）半周天已下自相乘，
yǐ shàng
已上，
fù jiǎn zhōu tiān dù
覆减周天度，
yú yì zì xiāng chéng
余亦自相乘，
èr yīn bǎi yuē zhī
二因百约之，
mǎn yī bǎi liù shí qī yǐ shàng
满一百六十七已上，
yǐ yī bǎi yuē tài yáng yíng suō fēn jiǎn zhī
以一百约太阳盈缩分减之，
bù mǎn yī bǎi liù shí qī zhě jí jiā zhī
不满一百六十七者即加之，
yǐ qí xīng běn fú jiàn dù chéng zhī
以其星本伏见度乘之，
shí wǔ chú
十五除，
wèi chà
为差；
nǎi zhì qí duàn chū rì xíng fēn jiǎn qù yī bǎi fēn yú yǐ chú qí chà wèi rì bù mǎn tuì chú wèi fēn suǒ de yǐ jiā jiǎn fàn yòng jī chen jiàn jiā zhī xī fú jiǎn zhī
乃置其段初日行分，减去一百分，余以除其差为日，不满，退除为分所得，以加减泛用积，（晨见加之，夕伏减之。
gè de xī jiàn chen fú dìng yòng jī
）各得夕见、晨伏定用积；
jiā mìng rú qián jí de rì chén
加命如前，即得日辰。
qiú jīn shuǐ èr xīng chen jiàn xī fú dìng yòng jī gè zhì qí xīng qí duàn fàn yòng jī nǎi jiā jiǎn yī xiàng dù chen jiàn jiā zhī xī fú jiǎn zhī
求金水二星晨见夕伏定用积：各置其星其段泛用积，乃加减一象度，（晨见加之，夕伏减之。
bàn zhōu tiān yǐ xià zì xiāng chéng yǐ shàng fù jiǎn zhōu tiān dù yú yì zì xiāng chéng èr yīn bǎi yuē zhī zài yī bǎi liù shí qī yǐ shàng yǐ bǎi yuē tài yáng yíng suō fēn jiǎn zhī bù mǎn yī bǎi liù shí qī zhě jí jiā zhī yǐ qí xīng běn fú jiàn dù chéng zhī shí wǔ chú wèi chà
）半周天以下自相乘，已上，覆减周天度，余亦自相乘，二因百约之，在一百六十七已上，以百约太阳盈缩分减之，不满一百六十七者即加之，以其星本伏见度乘之，十五除，为差；
jīn xīng zhě zhí yǐ yī bǎi chú qí chà wèi rì bù mǎn tuì chú wèi fēn suǒ de yǐ jiā jiǎn fàn yòng jī chen jiàn jiā zhī xī fú jiǎn zhī
金星者，直以一百除其差为日，不满，退除为分，所得，以加减泛用积，（晨见加之，夕伏减之。
gè wèi qí xīng chen jiàn xī fú dìng yòng jī
）各为其星晨见、夕伏定用积；
jiā mìng rú qián jí de rì chén
加命如前，即得日辰。
jǐng yòu yuán nián qī yuè rì guān zhāng kuí yán zì jīn yuè shuò huò yù jié shǒu wù bì
景祐元年七月，日官张奎言："自今月朔或遇节首，勿避。
zhào zhōng shū jí lì guān cān yì ér dīng shèn yán qǐng rú jiù zhì
"诏中书集历官参议，而丁慎言请如旧制。
yǒu zhào zú cóng kuí yì
有诏卒从奎议。